Konvergira li se Fibonačijev niz?
Konvergira li se Fibonačijev niz?

Video: Konvergira li se Fibonačijev niz?

Video: Konvergira li se Fibonačijev niz?
Video: 2.2 Rekurzivno zadani nizovi 2024, Novembar
Anonim

Leonardo Fibonacci otkrio sekvenca koji konvergira na phi. Počevši od 0 i 1, svaki novi broj u sekvenca je jednostavno zbir dva pre njega.

S tim u vezi, da li se Fibonačijev niz konvergira ili divergira?

1 odgovor. The Fibonačijev niz je divergentan i njegovi termini teže beskonačnosti. Dakle, svaki termin u Fibonačijev niz (za n>2) je veći od prethodnika. Takođe, omjer u kojem pojmovi rastu se povećava, što znači da serija nije ograničena.

Štaviše, zašto je Fibonačijev niz svuda? Pitanje zeca bilo je samo teorija, ali kada su naučnici pogledali primere u prirodi - od životinja do biljaka - pronašli su broj redosled svuda ! Zapravo, naučnici su otkrili da kada prebrojite spirale u centru suncokreta, brojevi se skoro uvek poklapaju sa Fibonačijev niz !

Takođe se može zapitati da li je Fibonačijev niz beskonačan?

Iznenađujući odgovor je da postoje beskonačno broj Fibonacci brojevi sa bilo kojim brojem kao faktor! Na primjer, evo tabele najmanjih Fibonacci brojevi koji imaju svaki od cijelih brojeva od 1 do 13 kao faktor: Ovaj broj indeksa za n naziva se Fibonacci Ulazna tačka br.

Kako je zlatni rez povezan sa Fibonačijevim nizom?

The odnos svakog uzastopnog para brojeva u Fibonačijev niz konvergiraju na zlatni omjer kako idete više u sekvenca . The Fibonačijev niz je 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, itd., pri čemu je svaki broj zbir prethodna dva.

Preporučuje se: