Kako dokazujete jaku indukciju?

2024 Autor: Lynn Donovan | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-15 23:44

The jaka indukcija princip kaže da možete dokazati izjava oblika: P(n) za svaki pozitivan cijeli broj n. kako slijedi: Osnovni slučaj: P(1) je istina. Jaka induktivna korak: Pretpostavimo da je k pozitivan cijeli broj takav da su svi P(1), P(2),, P(k) tačni. Dokazati da je P(k + 1) tačno.

Također je pitanje, kako se jaka indukcija razlikuje od obične indukcije?

2 odgovora. Sa jednostavnim indukcija koristite "ako je p(k) istina onda je p(k+1) istina" dok je u jaka indukcija koristite "ako je p(i) istina za sve i manje nego ili jednaki to k onda je p(k+1) istina", gdje je p(k) neka izjava koja zavisi od pozitivnog cijelog broja k.

Osim toga, koji je prvi korak u indukcijskom dokazu? Da, stepenice za an induktivni dokaz su na 1) pokazati da je hipoteza tačna u osnovnom slučaju i zatim 2) pokazati da je tačna za k, dokazati da je tačna za k+1. Tako ćete uvijek koristiti "pretpostavljenu istinu". korak 2 jer je ovo induktivni korak.

Isto tako, da li je dokaz indukcijom validan?

Poenta je da a validan indukcioni dokaz uključuje samo prikaz osnovnog slučaja, recimo P(0), i da je ∀n P(n) =⇒ P(n+1). Jedan od načina da se kaže da je P(n) =⇒ P(n + 1) je pretpostaviti da je P(n) tačno, a zatim pokazati da je P(n +1) tačno.

Šta je primjer indukcije?

Indukcija počinje od specifičnosti, a zatim izvodi opšti zaključak na osnovu konkretnih činjenica. Primjeri indukcije : Video sam četiri učenika u ovoj školi kako ostavljaju smeće na podu. Učenici u ovoj školi su bez poštovanja. Jamie je dobio picu za ručak.